Secondo me da metà Ottobre in poi, sopra ad una certa quota o in certe zone particolarmente a nord il rischio neve (o comunque maltempo) è concreto.
Se guardi questo sito, ad esempio, vedrai che già dal 11 ottobre la strada che tocca l'altitudine massima del parco (il Dunraven Pass) chiude, precludendoti già tutta la zona della Lamar Valley (o comunque, a complicarti le cose facendoti fare più strada).
Ma le mie perplessità non sono solo legate al clima, ma anche alle minori ore di luce e ai tanti km che ti appresti a fare (al 10 ottobre, ad esempio, a LV il sole tramonta alle 18:12),al voler visitare con un bimbo così piccolo parchi dove per forza c'è un po' da sbattersi (scendere, camminare, girare, fare eccecc) alle dipendenze di un itinerario ben preciso.. boh, non so..
Hai provato a mettere su google maps le tappe principali? Di norma si considera di aggiungere alle tempistiche circa un 15-20%, ma per stare un po' più sul sicuro potresti aumentare..