Ciao, scusa il ritardo!
Io ho dormito a West Yellowstone per due notti e due le ho fatte dentro al parco (zona Grand Canyon) , tornassi indietro le avrei prenotate tutte e quattro lì (all'Alpine) per il semplice fatto che, viaggiando con i figli, non siamo tipi da albe e tramonti e quindi, pur partendo presto al mattino, abbiamo fatto tutto con calma, inoltre per la sera c'è maggiore possibilità di svago, più locali dove cenare e negozi dove fare un giro.
C'è da dire però che noi avevamo quattro giorni pieni pieni e che abbiamo trovato sempre bel tempo (a parte un acquazzone un pomeriggio), forse nel tuo caso, avendo tre notti, sarebbe meglio seguire il consiglio di @ceemo e cercare alloggio nel parco, in modo da ottimizzare il tempo a disposizione!